1. 概述

在數控機床的操作過程中，刀具路徑的優化對于加工效率和成品質量的提升至關重要。隨著制造業的快速發展，數控機床刀具路徑優化算法的研究也日益受到關注。傳統的數控機床刀具路徑規劃方法存在效率低下、切削質量不穩定等問題，因此，尋找更加高效和精確的路徑優化算法對于工業界和學術界具有重要意義。文章比較不同數控機床刀具路徑優化算法的性能，為工程實踐提供可行的算法選擇和優化方案。圖1為數控機床刀具加工現場。

圖1 數控機床刀具加工現場

2. 數控機床刀具路徑優化算法概述

2.1 遺傳算法

遺傳算法是一種模仿自然選擇和進化過程的優化算法，廣泛用于解決復雜的數學優化問題，包括數控機床刀具路徑優化。其基本思想是通過模擬遺傳進化的過程，逐代改進潛在解決方案，以找到最優解。

遺傳算法的基本操作包括選擇、交叉和變異。在每一代中，選擇操作根據適應度函數評估每個個體的優劣，從中選擇一部分作為父代個體。然后，通過交叉操作將父代個體的基因組合，生成新的子代個體，變異操作以一定的概率對子代個體的某些基因進行隨機改變。這個過程模擬了基因的遺傳和突變，有助于在搜索空間中探索多樣性。

2.2 模擬退火算法

模擬退火算法是一種全局優化算法，模擬了固體退火過程中原子的熱運動。它的核心思想是通過接受一定概率的差異解決方案，以避免陷入局部最優解，逐漸減小溫度（概率接受差解的程度），最終達到全局最優解。

模擬退火算法的關鍵要素包括初始溫度、降溫速度、能量函數和接受概率。算法從一個隨機初始解開始，以一定概率接受更差的解，隨著溫度的降低，逐漸減小接受差解的概率，直至收斂到全局最優解或接近最優解。

2.3 粒子群優化算法

粒子群優化算法受到鳥群覓食行為的啟發，通過模擬個體粒子在搜索空間中的移動來尋找最優解。每個粒子代表一個潛在解，根據其個體經驗和群體協作不斷更新自己的位置。

粒子群優化算法的核心概念包括位置、速度、個體最佳位置和群體最佳位置。粒子根據自身的速度和位置信息不斷調整，以試圖找到更好的解。算法通過不斷的迭代來更新粒子的位置和速度，逐漸收斂到最優解。

2.4 蟻群算法

蟻群算法模擬了螞蟻在尋找食物時的行為，通過模擬螞蟻釋放信息素的過程來尋找問題的最優解。蟻群算法的關鍵概念包括螞蟻、路徑選擇、信息素更新和啟發函數。蟻群算法是一種啟發式優化算法，其靈感源自于螞蟻在尋找食物時的集體行為。這個算法模擬了多只虛擬螞蟻在解決問題時的協作與競爭過程，通過不斷迭代來逐步尋找問題的最優解。在蟻群算法中，多只螞蟻同時探索搜索空間。每只螞蟻都隨機選擇路徑，并根據路徑的長度和路徑上的信息素濃度來評估路徑的質量。螞蟻更有可能選擇短路徑，因為這樣可以更快到達目標，但同時也會考慮信息素濃度，因為高濃度的信息素表明路徑可能通往一個好的解。這個權衡反映在螞蟻選擇路徑的概率分布中，從而引導它們朝著更有希望的方向前進。每只螞蟻在完成一次路徑選擇后，會根據路徑的質量釋放信息素。如果一只螞蟻找到了更好的解，它會釋放更多的信息素，增加這條路徑的信息素濃度。信息素濃度會隨著時間逐漸蒸發，模擬了信息素在自然界中的揮發和衰減過程。信息素在每個迭代中根據揮發率逐漸消失，并根據螞蟻的選擇進行更新，如圖2所示。路徑BFC：螞蟻增加，信息量增加，路徑被選擇的概率增加；路徑BEC：時間增加，信息量減少，路徑被選擇的概率減小。

圖2 優化算法

3. 性能比較實驗

3.1 實驗設計

為了比較不同算法的性能，首先選擇一組具有代表性的數控機床加工任務。這些任務包括不同類型的工件，如平面加工、曲面加工等，以及不同的加工要求，如高精度和高效率。這樣可以確保實驗結果具有廣泛的適用性。

為了減小隨機性對實驗結果的影響，采用重復多次的方式進行實驗。每種算法在相同的任務上運行多次，然后取平均值作為最終結果。這有助于降低由于隨機性引起的誤差，提高結果的可靠性。

為了控制實驗條件的一致性，使用相同的初始參數設置來運行不同的算法。這包括算法的初始種群大小、迭代次數、交叉概率、變異概率等參數。這樣可以確保比較是在相同的條件下進行的，有助于消除參數設置對結果的影響。

3.2 數據收集和處理

在實驗中，收集了大量的數據來評估不同算法的性能，數據包括以下方面。

（1）路徑長度。記錄每種算法生成的刀具路徑的長度，即刀具在加工過程中行進的總距離。較短的路徑長度通常表示更高的加工效率。

（2）計算時間。測量每種算法執行完畢所需的時間，以評估其計算效率。較短的計算時間有助于提高生產效率。

（3）切削質量。使用切削仿真和質量評估標準來評估每種算法生成的刀具路徑的切削質量。包括表面粗糙度、切削力和刀具磨損等方面的指標。較高的切削質量有助于提高加工質量和工件精度。

為了確保數據的準確性和可比性，使用相同的數控機床設備和加工工件，采用相同的測量方法和儀器來收集數據。還進行了數據統計和分析，以確定每種算法的性能差異的顯著性。

3.3 實驗結果分析

在實驗中，比較了4 種不同的數控機床刀具路徑優化算法，即遺傳算法、模擬退火算法、粒子群優化算法和蟻群算法。實驗結果見表1。

表1  4種算法的性能比較

3.3.1 不同算法性能的對比

（1）從路徑長度的角度看，遺傳算法在平均路徑長度方面表現出色，平均路徑長度為125.6 單位。這意味著遺傳算法能夠生成相對較短的刀具路徑，有助于提高加工效率。粒子群優化算法和蟻群算法也表現良好，平均路徑長度分別為118.2 單位和122.4 單位，略低于遺傳算法但仍然在可接受范圍內。模擬退火算法在這一指標上稍遜一籌，平均路徑長度為134.8 單位，略高于其他算法。因此，如果追求更短的路徑長度是首要目標，遺傳算法可能是最佳選擇。

（2）在平均計算時間方面，模擬退火算法表現最佳，平均計算時間為4.8s。遺傳算法和粒子群優化算法也具有合理的計算時間，分別為6.2s 和5.5s。蟻群算法在計算時間方面略高，平均計算時間為7.1s。這意味著如果時間是緊迫因素，模擬退火算法在權衡計算時間和路徑長度時可能是一個出色的選擇。

（3）切削質量方面，粒子群優化算法脫穎而出，平均切削質量為0.95g。遺傳算法和蟻群算法也表現出良好的切削質量，分別為0.92g 和0.90g。模擬退火算法在切削質量方面略低，平均切削質量為0.88g。這說明粒子群優化算法能夠生成更為平滑和高質量的刀具路徑，有助于提高加工質量。

3.3.2 算法適用性的討論

不同數控機床刀具路徑優化算法在特定應用場景中有著明顯的優劣勢。遺傳算法在全局搜索方面表現出色，適用于需要高效率的任務，能夠幫助降低刀具路徑長度，提高加工效率。然而，它的計算時間相對較長，因此更適合對時間要求相對寬松的生產環境。模擬退火算法在計算時間上具有明顯的優勢，特別適用于需要在有限時間內完成刀具路徑規劃的應用，但在路徑長度和切削質量方面可能表現略遜一籌。粒子群優化算法在切削質量方面表現出色，適用于對加工質量要求較高的場景，但可能需要更多的計算時間。蟻群算法則在多樣性和適應性方面表現良好，適用于復雜環境下的應用，但其收斂速度可能相對較慢。

因此，工程師和研究人員應根據具體任務需求權衡這些因素，選擇最適合的數控機床刀具路徑優化算法。

3.3.3 算法的局限性和改進空間

盡管這些算法在數控機床刀具路徑優化中有廣泛應用，但它們也存在一些局限性。遺傳算法的性能高度依賴于參數設置和初始種群，因此需要更精確的參數調整方法和智能初始種群生成策略以提高魯棒性。模擬退火算法受初始溫度和降溫策略的影響，可通過引入更精確的初始溫度設置和自適應降溫策略來提高性能。粒子群優化算法容易陷入局部最優解，可通過引入更多的局部搜索策略和自適應參數設置來改進。蟻群算法的主要局限在于收斂速度相對較慢，可通過改進信息素更新策略和參數調整方法來提高其收斂速度。這些改進方向將有助于進一步提升這些算法在數控機床刀具路徑優化領域的性能和應用范圍，滿足不同生產環境的需求。

4. 結束語

綜合研究結果，不同數控機床刀具路徑優化算法各自具有特點，適用于不同需求。遺傳算法在高效率場景下表現突出，模擬退火算法適用于時間敏感任務，粒子群優化算法在高質量加工中有優勢，而蟻群算法適應復雜環境。然而，各算法存在局限性，如參數敏感性和局部最優問題。未來研究可集中于改進算法性能，提高魯棒性，以滿足不同生產需求。工程師和研究人員可根據具體任務選擇合適算法，綜合考慮效率、時間和質量，以提升制造業的生產效率和產品質量。